1차원, 2차원 및 3차원의 흐름

1차원 2차원 3차원

 유선은 수학적으로 정의된 한 개의 선이므로 하나의 차원, 즉 1차원의 흐름이 된다. 따라서 여러 개의 유선 중에서 단지 한 개의 유선만을 따르는 흐름은 비록 유선이 구부러져 있다고 하더라도 1차원 흐름이라고 말할 수 있다. 이와 같은 1차원 흐름에서는 속도, 압력, 밀도 등과 같은 유동 특성의 변화는 당연히 유선 방향을 제외하고서는 생각할 수 없게 된다. 그러나 2차원이나 3차원 흐름에 있어서도 모든 유선이 서로 평행하고 곧을 경우에는 역시 1차원 흐름으로 취급할 수 있다.

 

 

 2차원 흐름은 한 개의 유선으로는 정의될 수 없고 한 개의 유동 면으로 만이 정의될 수 있는 유동 장(flow field)을 말한다. 따라서 2차원 흐름을 유선으로 표시하고자 하면 앞에서 말한 1차원의 흐름에서처럼 단 한 개의 유선으로는 불가능하고 단지 여러 개의 유선으로 이루어지는 평면이 필요하다. (그림 8.3)에서는 위어(weir)와 고정된 날개에 부딪치고 있는 물 분류(jet)의 유선의 유선들을 보여주고 있다.

그림 8.3 2차원 흐름

 3차원 흐름은 한 개의 면만으로도 결정될 수 없고 하나의 체적요소의 공간으로서만 정의될 수 있는 흐름을 뜻한다. (그림 8.4)에서는 가장 간단한 3차원 흐름의 유선을 보여주고 있다. 여기서는 흐름의 모양이 축 대칭인 경우이고 유선은 3차원의 공간을 채우고 있음을 표시하고 있다.

 

 

 특히 3차원 흐름에 있어서 흐름의 특성이 축 대칭이 아닌 유동 문제를 이론적으로 해석하기란 대단히 어려우며 유체공학에서 주로 다루는 대부분의 문제는 1차원 및 2차원의 경우가 된다. 그리고 3차원의 문제에 있어서는 축 대칭인 문제에 한하고 있는 형편이다.

그림 8.4 3차원 흐름